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发表于 2012-12-28 12:45:27
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六十进制
这一高峰可说是当时数学界的“珠穆郎玛”,当然这一时期(公元前17,18世纪)我们这个星球上其他文明也在从事数学的研究,只是古巴比伦各个单项的综合实力比较强,睿智的古巴比伦人在这一时期取得的卓越成就也成为了现代数学的基石之一。
不过在说古巴比伦卓越的数学成就之前,我们有必要把“六十进制”的历史好好说道说道。
现今史学界的传统观点是六十进制是古巴比伦人发明的,没苏美尔人什么事,因为现今所发现的纯数学泥板(300多块)并没有显示苏美尔人使用六十进制解决过数学问题,古巴比伦时期的倒有不少,不过对古巴比伦人怎么发明的六十进制却说法不一,比较有代表性的有两种说法。
一种说法认为,古巴比伦人认为一年共有360天,在这段时间里太阳围绕地球转了一整圈,所以把圆周分成了360等份,每一度代表一天中太阳走过的距离,而圆的内接正六边形的每边都等于圆的半径,并且每边所对的圆心角恰好等于60度,所以就有了六十进制。
还有一种说法认为,古巴比伦人早就测出365天为一年,所以60进制跟圆没啥关系。古巴比伦人之所以发明和使用六十进制是因为60可以被许多常数(比如2、3、4、5、6...)整除,特别是60=5×12,12是一年的月份数,5是一只健康人手的手指数。
第一种观点是从几何角度来考虑这一问题,不过这一观点的前半部分有点问题,说了白了就是有点想当然,还是著名奥地利裔美国数学史学家,巴比伦数学大牛奥托•诺伊格鲍埃尔(Otto Neugebauer ,1899.5.26~1990.2.19,代表作《古代的精密科学》The Exact Science in Antiquity,New York:Harper,1957;paperback publication of the znded 以及与A•萨克斯 A.Sachs 合著的《楔形文字数学文献》 Mathematical Cuneiform Texts,New Haven,Conn:American Schools of Oriental Research.1945.)说的比较系统。
他认为:“在苏美尔文明早期,曾有一种大的距离单位——巴比伦里,差不多等于现在英里的7倍(也就是说一巴比伦里约等于11000米,这距离着实不短)。由于巴比伦里被用来测量较长的距离,很自然,它也成为一种时间单位,即走一巴比伦里需要的时间。后来,在公元前1000年内,当巴比伦文学达到了保存天象系统记录的阶段,巴比伦时间——里,就是用来测量时间长短的。因为发现一整天等于12个时间——里,并且一整天等于天空转一周;所以,一个完整的圆周被氛围12等分。但是,为了方便起见,把巴比伦里分为30等份。于是,便把完整的圆周分为12×30=360等分。”
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